#математика

Фундаментальные науки и ИТ: создание исследовательского центра в коммерческой организации

Развитие информационных технологий — от первых алгоритмов до нейросетей — всегда опиралось на открытия, сделанные в рамках «чистой» науки. Математические теории, исследующие абстрактные структуры, превращались в языки программирования. Квантовая физика, изучающая поведение частиц, подарила миру транзисторы и лазеры. Даже современный искусственный интеллект, кажущийся вершиной прикладных разработок, обязан своим существованием дисциплинам, которые столетиями развивались без очевидной цели:

https://habr.com/ru/companies/inferit/articles/898712/

#фундаментальная_наука #физика #математика #химия #исследования_в_it #исследовательский_центр #инвестиции_в_развитие #технологический_суверенитет #инновации #стратегия_развития

Четыре книги Нассима Талеба — фундамент адекватности в мире хаоса

Нассим Талеб — гениальный современный экономист, математик, философ и писатель. Его творчество оказало колоссальное (позитивное) влияние на моё отношение к жизни. В этой статье я хочу кратко познакомить читателей Хабра с четырьмя книгами этого рационалиста и показать, как практика успешной торговли на бирже привела автора к осмыслению принципов адекватности ... и даже общественных законов этики. В каждой книге вас ждёт много математики и статистики, юмора, философии (сугубо практичной), а также истории из личного опыта автора и его окружения. А в качестве мета-сообщения они несут мощный заряд рационального подхода к жизни, который я бы сформулировал так: " единственное, чему стоит верить — это своим глазам ".

https://habr.com/ru/articles/898044/

#антихрупкость #адекватность #вероятность #статистика #математика #книги #талеб #этика

Математик получает 3 миллиона долларов за решение одной из сложнейших задач современной математики

Математик Деннис Гайцгори из Института математики Макса Планка в Бонне, Германия, получил престижную премию «Прорыв» в области математики в размере 3 миллионов долларов за доказательство геометрической гипотезы Ленглендса — одной из самых сложных математических проблем современности. Эта гипотеза является важной частью того, что математик Эдвард Франкель назвал «великой объединённой теорией математики», призванной связать разрозненные математические области.

https://habr.com/ru/articles/898542/

#математика #геометрия #пучки #великие_доказательства

Производные: математический инструмент для описании реальности

В прошлой статье о линейной регрессии я упомянул, что в будущем мы будем заниматься её оптимизацией. Однако, прежде чем перейти к этому, нам нужно разобраться с одной из ключевых концепций математического анализа — производной . В этой статье мы подробно разберём основы производной, не углубляясь в сложную математику. Мы начнём с базовых принципов, знакомых ещё со школьной программы, а затем перейдём к практической реализации дифференцирования функций на Python.

https://habr.com/ru/articles/897710/

#математика #математика_для_программистов #для_новичков #python

[Перевод] Быстрая свёртка множеств (алгоритм)

Свертка подмножеств, это математический аппарат, который позволяет ускорить алгоритмы на множествах и быстро считать функции на подмножествах. Статья будет интересна тем, кто интересуется нетривиальными, но красивыми алгоритмами!

https://habr.com/ru/articles/891188/

#множества #подмножества #алгоритмы #асимптотика #оптимизация #математика #мебиус #свертка #преобразование_фурье

[Перевод] Вековая тайна геометрии раскрыта: математики нашли минимальный объем для вращения «карандаша» в 3D

Представьте карандаш на столе. Задача: повернуть его так, чтобы он указал в каждом возможном направлении ровно один раз, минимально соприкасаясь со столом. Можно вращать карандаш круговым движением вокруг середины, но существуют более эффективные способы. По словам Джонатана Хикмана из Эдинбургского университета, эта проблема, хоть и кажется простой задачей о пересечении прямых, содержит удивительное богатство связей с другими математическими задачами. Математики полвека искали оптимальное решение для трехмерной версии этой задачи: как направить карандаш во все стороны в пространстве, минимизируя объем, через который он проходит. Эта проблема не поддавалась решению даже выдающимся математикам и связана со многими нерешенными вопросами.

https://habr.com/ru/articles/891126/

#математика #геометрия #фурье #размерность #пространство #пространство_минковского

200-летняя математика помогает раскрыть тайны искусственного интеллекта! Ученые используют методы, созданные для картографии , чтобы заглянуть в «черный ящик» ИИ и снизить риск ошибок и галлюцинаций. Будущее ИИ становится прозрачнее! #ИскусственныйИнтеллект #Технологии #ГлубокоеОбучение #AI #Наука #Математика

Подробнее: https://scientia-et-innovatio.blogspot.com/2025/03/200.html

#юмор #фибоначчи #математика

-- Да что он себе позволяет ваш Фибоначчи?

-- То же самое, что его отец и дед вместе взятые.

Грядёт замена #wxMaxima ?
Оказывается в #KDE предлагается универсальный GUI для систем математики: #Cantor — https://apps.kde.org/cantor/

Заявленный перечень environments включает: #KAlgebra, #Maxima, #Sage, #Scilab, #Qalculate Т.е. полноценные, давно и хорошо известные системы computer algebra system (CAS) or symbolic algebra system (SAS).

Хотя это скорее дополнительный вариант, тем кто на #linux привык использовать #wxMaxima — https://wxmaxima-developers.github.io/wxmaxima Решает в алгебраическом виде уравнения и системы, численные вычисления, построение графиков. По возможностям близка к Maple и Mathematica.

Из забавного позволяет видеть графики в динамичном виде:

двумерные https://wxmaxima-developers.github.io/wxmaxima/images/wxmaxima-animations.mp4
трехмерные https://wxmaxima-developers.github.io/wxmaxima/images/wxmaxima-animation2.mp4

И в целом всё то, что потом перешло в питоновский Jupyter как notebooks:

#математика #машиннаяалгербра #mathematic #CAS #ComputerAlgebra @russian_mastodon @ru @Russia

@WildPowerHammer

#kb #Китай #математика

Древнекитайская позиционная десятичная система счёта по двум рукам является наиболее сложной из существующих подобных, но при всём том позволяет показать числа от 1 до 99 999 999. На обеих руках фалангам каждого пальца задаются цифровые значения от 1 до 9, причём задействуется пространство как посреди фаланги, так и по бокам. Роль указателя играют ногти больших пальцев. Каждый палец имеет собственную разрядность, как на абаке, указательный палец правой руки означает единицы, средний палец — десятки, безымянный — сотни и т. д. Переход от пальца к пальцу характеризуется последовательным повышением разряда. Пропуск имеет значение нуля.

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D1%86%D0%B5%D0%B2%D1%8B%D0%B9_%D1%81%D1%87%D1%91%D1%82#cite_note-%D0%9D%D0%96-2

RE: https://mastodon.ml/@WildPowerHammer/114070278723025607

[Перевод] От симметрии к хаосу поцелуев: как математики нашли новые подходы к задаче Ньютона по упаковке сфер

В 1694 году в Кембриджском университете Исаак Ньютон и астроном Дэвид Грегори завели разговор о природе звёзд. В ходе беседы они наткнулись на математическую загадку, которая оставалась нерешённой на протяжении веков. Детали их обсуждения сохранились плохо и, возможно, частично вымышлены, но суть сводилась к тому, как звёзды разного размера вращаются вокруг центрального светила. Этот разговор вдохновил на более общий вопрос: е сли есть центральная сфера, сколько одинаковых сфер можно разместить вокруг неё так, чтобы они касались её, но не пересекались друг с другом? В трёхмерном пространстве легко расположить 12 сфер вокруг центральной , каждая из которых будет касаться её в одной точке. Однако при таком расположении между сферами остаются зазоры. Возникает вопрос: можно ли добавить 13-ю сферу, чтобы она тоже касалась центральной? Грегори считал, что это возможно, а Ньютон был уверен, что нет. Эта задача, известная как проблема «поцелуев» (отсылка к касанию шаров, как в бильярде), оказалась важной для многих областей, включая изучение атомных структур и создание кодов с исправлением ошибок. Однако её решение было крайне сложным. Лишь в 1952 году математики смогли доказать, что Ньютон был прав: в трёхмерном пространстве максимальное число сфер, которые могут касаться центральной, равно 12.

https://habr.com/ru/articles/885914/

#математика #сферы #кодирование #симметрия #хаос

В аптеке Александр Гордон
Хотел купить себе... таблетки;
Но деньги он забыл в жилетке
И был ужасно огорчен.

Помните (господа старперы ) 20 с хвостиком лет назад на НТВ шла одноименная засыпательная передача, где Гордон приглашал на тематические «беседы о разном» умных дядек и пытался нихуя не понять, но не подать вида?

Так вот — у этого проекта силами энтузиастов оказался доступен архив текстовых расшифровок — gordon0030.narod.ru
Видео- и аудиоформаты можно скачать с торрентов, ссылки по ссылке

Для тех, кто не застал это в телевизоре по причине «мамка спать загоняла, потому что завтра в школу», кратко поясню:

Проект впервые вышел в эфир 10 сентября 2001 года. В отличие от других проектов ночного эфира, программа Александра Гордона — это не развлекательное действо, скорее — научный опыт, наблюдение за процессом мышления и работой интеллекта. Это и есть главные герои, конфликт и сюжет происходящего. Александр Гордон не «ведет» программу, а направляет процесс мышления, и поэтому сознательно остается за кадром.

«00:30» — не просто разговор на заданную тему: вектор беседы, заданный автором, в течение программы неоднократно меняет свое направление, превращая передачу в увлекательную интеллектуальную игру, цель зрителя в которой — не упустить ход мысли участников.

В программе принимали участие такие известные деятели науки и культуры, как А. Пятигорский, В. Подорога, А. Жолковский, О. Генисаретский, Г. Померанц и многие другие.

Темы были самые разные:

#Философия и #антропология
#Биология и #генетика
#Астрономия и #космология
#История и #культура
#Физика и #математика
#Психология и #нейронауки
#Экология и #природа
#Технологии и #инновации
#Религия и #мифология
#Социология и #общество
#Искусство и #литература
#Медицина и #здоровье

Так что есть смысл перечитать и поностальгировать о временах, когда в дуроскопе еще что-то умное было...

Программисту нужна математика?

Часто слышу такой вопрос от коллег и знакомых. Очевидно, что короткого ответа тут недостаточно, собеседник приведёт контраргументы, что в итоге выльется в жаркий спор. Обычно в результате такого спора единое мнение не формируется, каждый остаётся при своём. Всё дело в том, что этот вопрос сам по себе является риторическим, провоцирующим спор. «Правильность» ответа существенным образом зависит от контекста, который у каждого собеседника, как правило, свой собственный. Контекстом в данном случае будет разное понимание смысла слов вопроса. Давайте разберём смысл каждого слова

https://habr.com/ru/articles/884908/

#программирование #математика

[Перевод] Калькуляторы с четырьмя функциями, или Ад UI

Я испытываю слабость к истории калькуляторов ; они были одними из первых электронных устройств, они двигали прогресс дисплейных технологий и стали первыми цифровыми вычислительными устройствами, добравшимися до миллионов домов. Если сегодня попросить любого уважающего себя разработчика ПО реализовать простой кнопочный калькулятор (но с обратной совместимостью), он, наверно, закатит глаза и скажет, что сможет это сделать за один обеденный перерыв. Но он потерпит неудачу. Я точно знаю это, ведь когда-то я разработал калькулятор с моим дизайном , и это приключение оказалось очень непростым. Давайте начнём с базы: простейшего калькулятора с десятью цифровыми кнопками, точкой десятичного разделителя, четырьмя арифметическими операциями (+, -, ×, ÷), кнопкой результата (=) и кнопкой сброса результата ©. Калькулятор последовательно выполняет арифметические операции без учёта приоритета. Например:

https://habr.com/ru/companies/nmg/articles/813879/

#история_ит #математика #калькуляторы #UX #интерфейсы

#хабр #математика #Android
#вдогонку к https://juick.com/m/3070054 (но там хеллтред большей частью не по теме) — статья на Хабре о сложных проблемах, казалось бы, простых вычислений.

Калькулятор? Да его напишет кто угодно

Статья углубляется в сложности разработки приложений калькулятора, подчеркивая, что создание функционального калькулятора сложнее, чем кажется. В ней обсуждаются неточности, возникающие из-за арифметики с плавающей запятой, которые могут привести к неправильным результатам, как это показано на примере ошибки калькулятора iOS при вычислении (10100) + 1 - (10100). В статье объясняется переход от использования стандартных чисел с плавающей запятой к арифметике произвольной точности (bignum) для достижения точных результатов, особенно для дробей и иррациональных чисел, таких как π и √2.

Автор, Чад Нозеам, подчеркивает ограничения различных числовых представлений и необходимость рекурсивной вещественной арифметики (RRA) для точного выполнения сложных вычислений. Однако RRA имеет свои собственные проблемы, особенно в проверке равенства между числами. Статья завершается представлением гибридного подхода, который сочетает рациональные числа с RRA, позволяя выполнять точные вычисления при сохранении удобных для пользователя результатов. Эта система балансирует между точностью и вычислительной эффективностью, в конечном итоге улучшая пользовательский опыт в приложениях калькулятора, особенно на Android.

Summary #generated by #kagi

https://habr.com/ru/articles/883366/

[Перевод] ПИД vs Интеллектуальные системы

Циклы управления на основе ПИД контролируют большинство автоматизированных процессов на промышленных предприятиях. Алгоритм пропорционально-интегрально-дифференциального (ПИД) регулирования прост, надёжен и за последние 50 лет применялся в сотнях тысяч систем управления. Однако не все промышленные процессы можно контролировать с помощью ПИД-регуляторов. Многофакторные, нелинейные и случайные процессы, например, требуют более продвинутых методов управления. Раньше подобные технологии были доступны только в академических лабораториях и в аэрокосмической отрасли, но с появлением доступных вычислительных платформ даже самые сложные алгоритмы стали доступны промышленным пользователям. Читать дальше

https://habr.com/ru/articles/883504/

#ПИД #пидрегулятор #pid #асутп #плк #plc #математика

Нобелевский лауреат Леонид Канторович и его вклад в IT

В 1951 году в ЛГУ была создана кафедра вычислительной математики, одним из первых сотрудников которой стал профессор кафедры матанализа ЛГУ Леонид Канторович. «Вычислительной» в современном понимании назвать эту кафедру в первые годы ее существования затруднительно. В Советском Союзе в год ее создания была только одна ЭВМ «МЭСМ» в единственном экземпляре. Для сравнения: по данным Российского государственного архива новейшей истории, в США в 1950 году было 15 типов ЭВМ общим числом около 170 штук, в 1953 году — 76 типов мейнфреймов общим числом 1156 штук, а у нас в том же году — ЭВМ 4-х типов в количестве 4 штук. В последующие годы этот разрыв довольно быстро стал уменьшаться.

https://habr.com/ru/companies/onlinepatent/articles/883314/

#наука #математика #нобелевская_премия

Метод максимального правдоподобия и информация Фишера: от А до Я

Всем привет Сегодня я хотел бы рассказать про метод максимального правдоподобия и информацию Фишера и еще несколько смежных тем , которые активно используются в машинном обучении и анализе данных . Расскажу я об этом просто, понятно и без воды, но с практическими примерами , в том числе на Python. В данной статье я постараюсь изложить информацию таким образом, чтобы даже относительно малоподготовленный читатель смог понять как все устроено и работает на практике, и так, как предпочел бы, чтобы тему объяснили мне, то есть предоставлю инструментарий , объясню как им пользоваться в разных ситуациях и покажу это на практике. Присаживайтесь поудобнее, заварите кофейку и запаситесь печеньки, нам предстоит интересный путь Go little rockstar

https://habr.com/ru/articles/830326/

#аналитика #машинное_обучение #статистика #математика #python #нейронные_сети #искусственный_интеллект #анализ_данных

[Перевод] Величайшая история разработки приложения-калькулятора: как Google создал почти идеальный инструмент

Калькулятор должен показывать результат математического выражения, которое вы ввели, и это намного, намного сложнее, чем кажется. То, что я собираюсь вам рассказать, — это величайшая история о разработке приложения-калькулятора. Взгляните на калькулятор iOS. Что-нибудь заметили? Он показывает неверный результат. (10^100) + 1 − (10^100) равно 0, а не 1. В Android всё правильно . И история о том, как это произошло, совершенно безумна.

https://habr.com/ru/articles/883028/

#математика #калькуляторы #погрешность #гугл

А континуум-гипотеза — она же не вистуется, а проверяется? Люди, которые верят в отрицание континуум-гипотезы, это же чистая вера? Они верят, что есть какое-то множество, которое больше счётного,но меньше континуума. Так предъявите мне это множество, и я тоже уверую. В чём проблема? #math #математика