Само «отпрашивание» с работы — это, на мой взгляд, пережиток рабовладельческого строя. Когда рабы симулировали бессилие, а надсмотрщикам нужны были убедительные причины, чтобы отпустить их с работы.
Мы же не рабы. Поэтому достаточно просто уведомить без объяснения причин. Формулировки вроде «по здоровью / семейным / личным обстоятельствам» более чем достаточны.
Главное — чтобы бизнес-процессы не страдали: убедитесь, что коллеги подхватят задачи и коммуникацию. А вопрос «Что случилось?» воспринимайте как предложение помощи. Если помощь не нужна — отвечайте коротко и нейтрально.