Комплексное число с мнимой частью — это число вида

z = a + bi

где:

— действительная часть (Re),

— мнимая часть (Im),

— мнимая единица, для которой выполняется

i^2 = -1

Что означает «с мнимой частью»

Если , то число имеет ненулевую мнимую часть.

Примеры:

→ мнимая часть

→ мнимая часть

→ мнимая часть

Частные случаи

Чисто действительное число: →

Чисто мнимое число: →

Геометрическая интерпретация

На комплексной плоскости:

ось — действительная часть

ось — мнимая часть

Точка соответствует числу .

Если нужно, могу также показать:

модуль и аргумент числа

операции с комплексными числами

как они используются в физике и инженерии.