@Photor @Wifi_cable @hotaru oh, das war gar nicht böse gemeint. Ich quatsche nur gerne über lineare Algebra und dass die Matrixeinträge über Skalarprodukte darstellbar sind, haben die Mathematiker und Physiker irgendwie nie auf dem Schirm. Das ist so das Erste, was ich meinen Chemiestudenten im 2. Semester in Quantenmechanik erkläre, weil darauf 90% der Quantenmechanik beruhen. Die Darstellung über Skalarprodukte funktioniert halt auch, wenn die Dimensionalität von dem Vektorraum dir davonrennt und man keine Matrizen mehr schreiben kann. Das nennt sich Kontinuumslimes. Alle Integrale der QM sind Skalarprodukte und damit Projektionen von einem Vektor auf einen anderen. Nur, dass der Vektorraum überabzählbar unendlich dimensional ist und die Basis daher eine Basis aus Funktionen ist. Daher auch Namen wie "Überlappintegral" : Überlapp : wieviel von einer Funktion steckt in der anderen? aka Projektion. Nur scheine ich oft die Einzige zu sein, die so denkt. Wer Quanteninfo macht, bleibt meistens bei endlichen Dimensionen und die Chemiker haben nie lineare Algebra gemacht. Die Mathematiker kennen alle die Diracnotation nicht und die wenigsten haben jemals von Neumann gelesen oder wirklich geschaut, wie Wellenmechanik und Matrizenmechanik ineinander übergehen 😉
Trotzdem ist es in seiner Einfachheit unglaublich schön.