El teorema de imposibilidad de Arrow dice que si cada persona dentro de un grupo tiene un orden de preferencias sobre algo (pueden ser los candidatos en una elección o los sabores del helado para la cena), entonces no es posible establecer un orden de preferencias que satisfaga a todo el grupo.

Las hipótesis del teorema son las siguientes:

1- No restricción: cualquier orden de preferencias que pueda imaginar una persona podría terminar siendo el resultado de la elección grupal.

2- Independencia de opciones irrelevantes: si las personas prefieren A a B, y luego cambian de opinión sobre C pero siguen prefiriendo A a B, el resultado grupal prefiere A a B.

3- No imposición: si todas las personas prefieren A a B, entonces el orden de preferencia grupal prefiere A a B.

4- No dictadura: la voluntad de una persona no determina el orden de preferencia del grupo.

Se puede demostrar matemáticamente que no existe un orden de preferencias grupal que satisfaga todas estas condiciones.

Este teorema ha sido usado por dictadorzuelos y fachitos varios para despreciar la democracia impostando intelectualidad. Y sin embargo, todo teorema es tan fuerte como la más débil de sus hipótesis, y podemos ver en la lista de arriba que las hipótesis 1 y 2 podrían violarse tranquilamente sin abandonar en el camino la idea de democracia.