Забавный случайный факт: частота дискретизации формата Audio CD составляет 44100 Гц. Частота Найквиста для слышимого звука примерно вдвое превышает верхний предел человеческого слуха, который составляет 20 кГц.
Так почему же частота дискретизации CDDA больше, чем 40 кГц, но лишь немного больше?
Разложение на простые множители числа 44100 это 2²•3²•5²•7², что дает массу возможностей для дешевого в вычислительном отношении даунсемплинга и снижения скорости воспроизведения. 😁
@johan хм, Википедия говорит, что дело все же скорее в видеокассетах: https://en.wikipedia.org/wiki/44,100_Hz#Origin
@iliazeus Ну. Кассеты был до дисков, но такая странная цифра выбрана именно за простые множители.
@johan так для кассет цифра и была выбрана - когда стандарты цифрового звука только появлялись, кассеты были единственным адекватным способом его хранить. А на CD это уже перешло как существующий стандарт.
@iliazeus
> когда стандарты цифрового звука только появлялись, кассеты были единственным адекватным способом его хранить
В 1979 в Европе Philips демонстрирует прототип компакт-диска диаметром 115 мм, намереваясь его сделать мировым стандартом. 14-битная запись с частотой дискретизации 44,050 кГц не устроила Sony, которые предложили 16-разрядную запись с частотой 50 кГц, но в итоге из-за ограничений формата было решено выбрать частоту дискретизации 44,1 кГц и размер диска увеличить до 120 мм. Диск способен вмещать 74 минуты записи.
Т.е. 44100 — всё же на CD появилась.
@johan https://en.wikipedia.org/wiki/44,100_Hz#History
> The 44.1 kHz sampling rate originated in the late 1970s with PCM adaptors, which recorded digital audio on video cassettes,[note 1] notably the Sony PCM-1600 introduced in 1979 and carried forward in subsequent models in this series. This then became the basis for Compact Disc Digital Audio (CD-DA), defined in the Red Book standard in 1980.[1]
[1]: Watkinson, John (1989). The art of digital audio (Revised Reprint ed.). Oxford: Focal Press. sec. 2.6. ISBN 978-0-08-049936-9. OCLC 171287847.
Там еще вот такая табличка есть, объясняющая цифру 44100:
@iliazeus Любое... Но вот 295 — это 5 • 59; вроде тоже простые, а уже фигня какая-то.
@johan судя по моему гуглежу, с простыми ты, в каком-то смысле, был прав, просто копать надо было глубже - до 40х годов и М.И. Кривошеева:
https://www.maximus-randd.com/piets-home-built-television-pt2.html
@johan там в самом начале главы :) вот нужный отрывок:
Definition of line numbers
There is a logic in the definition of the number of lines. To start it must be odd, given the interlacing principle of the TV standards. Next, because all TV receivers are using the 50 or 60Hz line rate for harmonic locking the vertical and horizontal time base oscillators, it is desirable to have integer multiples between these rates and half the 50/60Hz. For the then existing standards these ratios were as follows:
405 = 3 x 3 x 3 x 3 x 5
441 = 3 x 3 x 7 x 7
525 = 3 x 5 x 5 x 7
So the closest odd number to 15.750 (525 x 30 of the NTSC system) for a 50Hz system would be 627 (since 627 x 25=15.675), or 629 (15.725), but both don't have favourable factors:
627 = 3 x 11 x 19
629 = 17 x 37
Therefore 625 was chosen, with the almost ideal factors:
625 = 5 x 5 x 5 x 5
The Philips standard was an interesting variance of the 405-line standard:
567 = 3 x 3 x 3 x 3 x 7
The only real oddity in this system is the new 819-line standard, where the factor 13 is exceptionally high:
819 = 3 x 3 x 7 x 13
@johan любое число раскладывается на простые, искать скрытый смысл тут незачем :)
294 и 245 - это цифры ногами из PAL и NTSC - аналоговых форматов; не уверен, что для них была нужна целочисленная математика