Пожалуй, самым излюбленным (математиками) примером кольца является система всех подмножеств какого-то заданного множества.
Для небольшого множества X={a₁,a₂,a₃} это такая система:
{∅, {a₁}, {a₂}, {a₃}, {a₁,a₂}, {a₂,a₃}, {a₁,a₃}, {a₁,a₂,a₃}}
Эта система — кольцо, и она — алгебра с единицей E=X={a₁,a₂,a₃}
#матпримеры