@larsweisbrod @enjoyer@infosec.exchange @wackJackle
Hmmm.
Wie weit ist der Wikipedia-Artikel über Fluchtgeschwindigkeit:
https://de.wikipedia.org/wiki/Fluchtgeschwindigkeit_(Raumfahrt)#Fluchtgeschwindigkeit
vom Verständnishorizont eines Feuilletonisten beim Zentralorgan des deutschen Bildungsbürgertums entfernt?
Wenn ich mal wieder
𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑚 𝐻𝑎𝑢𝑠𝑒 𝑖𝑛𝑛𝑒𝑤𝑜ℎ𝑛𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑡𝑖𝑎𝑙 𝑧𝑢𝑟 𝐷𝑒𝑚𝑜𝑘𝑟𝑎𝑡𝑖𝑠𝑖𝑒𝑟𝑢𝑛𝑔 𝑠𝑜𝑤𝑜ℎ𝑙 𝑑𝑒𝑟 𝑔𝑒𝑖𝑠𝑡𝑒𝑠- 𝑎𝑙𝑠 𝑎𝑢𝑐ℎ 𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑤𝑖𝑠𝑠𝑒𝑛𝑠𝑐ℎ𝑎𝑓𝑡𝑙𝑖𝑐ℎ𝑒𝑛 𝐵𝑖𝑙𝑑𝑢𝑛𝑔 𝑖𝑛 𝑣𝑜𝑙𝑙𝑠𝑡𝑒𝑚 𝑚𝑖𝑡 𝑒𝑖𝑛𝑒𝑚 𝑔𝑢𝑡𝑛𝑎𝑐ℎ𝑏𝑎𝑟𝑠𝑐ℎ𝑎𝑓𝑡𝑙𝑖𝑐ℎ𝑒𝑛 𝑉𝑒𝑟ℎ𝑎̈𝑙𝑡𝑛𝑖𝑠 𝑧𝑢 𝑣𝑒𝑟𝑒𝑖𝑛𝑏𝑎𝑟𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛 𝑈𝑚𝑓𝑎𝑛𝑔 𝑧𝑢 𝑛𝑢𝑡𝑧𝑒𝑛
versuche
[https://www.flickr.com/photos/89067995@N00/51968705418/in/album-72157717358175956/,
https://www.flickr.com/photos/89067995@N00/collections/72157650447623077/],
und die Formel für die Fluchtgeschwindigkeit v
einer Masse m
von einem kugelförmigen Himmelskörper der Masse M
mit Radius r
durch Gleichsetzen der kinetischen Energie mit der gravitationellen Bindungsenergie (negativen potentiellen Energie im Potentialtopf des Himmelskörpers an dessen Oberfläche) berechne:
(m v^2)/2 = G m M/r
mit Gravitationskonstante G
woraus folgt
v=(G M/r)^(1/2)
und mit
r_Erde / r_Mond = 3,66
M_Erde / M_Mond = 81,3
also
v_Erde / v_Mond = 4,71 = 11,2km/s / 2,38km/s
fällt mir zu der Frage, wie ich jetzt die Formeln für einen ZEIT-Feuilletonisten nachvollziehbar herleiten soll,
nur das (Feuilletonisten wahrscheinlich weit besser bekannte) 𝑚𝑜𝑡 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑚𝑏𝑟𝑜𝑛𝑛𝑒 ein.
@larsweisbrod @enjoyer@infosec.exchange @wackJackle
Heinlein (und dessen Protagonisten in TMIAHM) haben den Faktor
(v_Erde / v_Mond)²=22.2
der das Verhältnis der erforderlichen Energien zum Aufbringen der Fluchtgeschwindigkeit beschreibt, jedenfalls gut verstanden.
𝐴𝑡 𝐿𝑢𝑛𝑎 𝑖𝑡 𝑤𝑜𝑢𝑙𝑑 𝑏𝑒 𝑚𝑢𝑐ℎ 𝑡ℎ𝑒 𝑤𝑎𝑦 𝑏𝑎𝑟𝑔𝑒𝑠 𝑎𝑟𝑒 𝑛𝑜𝑤 𝑙𝑎𝑛𝑑𝑒𝑑 𝑜𝑓𝑓 𝐵𝑜𝑚𝑏𝑎𝑦, 𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑-𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 𝑟𝑒𝑡𝑟𝑜𝑟𝑜𝑐𝑘𝑒𝑡𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚𝑚𝑒𝑑 𝑏𝑦 𝑔𝑟𝑜𝑢𝑛𝑑 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙--𝑒𝑥𝑐𝑒𝑝𝑡 𝑡ℎ𝑎𝑡 𝑖𝑡 𝑤𝑜𝑢𝑙𝑑 𝑏𝑒 𝑚𝑢𝑐ℎ 𝑐ℎ𝑒𝑎𝑝𝑒𝑟, 𝑡𝑤𝑜 𝑎𝑛𝑑 𝑎 ℎ𝑎𝑙𝑓 𝑘𝑖𝑙𝑜𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟-𝑠𝑒𝑐𝑜𝑛𝑑𝑠 𝑐ℎ𝑎𝑛𝑔𝑒 𝑜𝑓 𝑚𝑜𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑣𝑒𝑟𝑠𝑢𝑠 𝑒𝑙𝑒𝑣𝑒𝑛-𝑝𝑙𝑢𝑠, 𝑎 𝑠𝑞𝑢𝑎𝑟𝑒𝑑 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑜𝑓 𝑎𝑏𝑜𝑢𝑡 𝑡𝑤𝑒𝑛𝑡𝑦--𝑏𝑢𝑡 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙𝑙𝑦 𝑒𝑣𝑒𝑛 𝑚𝑜𝑟𝑒 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒, 𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑎𝑟𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑠𝑖𝑡𝑖𝑐 𝑤𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡 𝑎𝑛𝑑 𝑡ℎ𝑒 𝑝𝑎𝑦𝑙𝑜𝑎𝑑 𝑖𝑚𝑝𝑟𝑜𝑣𝑒𝑠 𝑎𝑐𝑐𝑜𝑟𝑑𝑖𝑛𝑔𝑙𝑦.
@larsweisbrod @enjoyer@infosec.exchange @wackJackle
… und wenn man aus dem Kräftegleichgewicht der gegenseitigen Anziehungskraft von Mond und Erde und der Zentripetalbeschleunigung des Mondes auf seiner (der Einfachheit halber mal als Kreisbahn angeommenen) Erdumlaufbahn die Kreisbahngeschwindigkeit des Mondes ausrechnen will
(die wegen des größten Gezeitenkraftwerks der Erde immer langsamer und der Abstand zwischen Erde und Mond immer größer wird),
muss man die reduzierte Masse
[https://de.wikipedia.org/wiki/Reduzierte_Masse#Astronomie,_Teilchenbewegung]
μ = 1/(1/M_Mond + 1/M_Erde)
ansetzen.
Wie gesagt, da fällt mir nur noch das 𝑚𝑜𝑡 𝑑𝑒 𝐶𝑎𝑚𝑏𝑟𝑜𝑛𝑛𝑒 dazu ein.