не забудем, что любое кольцо является полукольцом. Так что все примеры колец подойдут.
Однако лучше приведём пример полукольца, которое кольцом не является. Это система некоторых подмножеств множества X={a,b,c,d}, полукольцо 𝑆={∅, {a}, {b}, {c}, {d}, {a,b}, {a,b,c,d}} легко показать, что 𝑆 — полукольцо с единицей E=X #матпримеры
Вот и примеры:
{α,β}={α₁,β₁}✕{α₂,β₂}✕…✕{αn,βn}
#матпримеры