Ещё примеров? Вот:

1. не забудем, что любое кольцо является полукольцом. Так что все примеры колец подойдут.
2. Однако лучше приведём пример полукольца, которое кольцом не является.
   Это система некоторых подмножеств множества X={a,b,c,d}, полукольцо
   𝑆={∅, {a}, {b}, {c}, {d}, {a,b}, {a,b,c,d}}
   легко показать, что 𝑆 — полукольцо с единицей E=X
   #матпримеры